RSS

Sejarah matematika

 Artikel utama untuk bagian ini adalah: Sejarah matematika
Evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abstraksi yang selalu bertambah banyak, atau perkataan lainnya perluasan pokok masalah. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada banyak binatang[10], adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.
Selain mengetahui cara mencacah objek-objek fisika, manusia prasejarah juga mengenali cara mencacah besaran abstrak, seperti waktuhari, musim, tahun. Aritmetika dasar (penjumlahan,pengurangan, perkalian, dan pembagian) mengikuti secara alami.
Langkah selanjutnya memerlukan penulisan atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atau dawai bersimpul yang disebut quipu dipakai oleh bangsa Inca untuk menyimpan data numerik. Sistem bilangan ada banyak dan bermacam-macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisan Mesir Kuno di Kerajaan Tengah Mesir, Lembaran Matematika Rhind.
Description: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Maya.svg/220px-Maya.svg.png
Description: http://bits.wikimedia.org/skins-1.17/common/images/magnify-clip.png
Penggunaan terkuno matematika adalah di dalamperdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk penghitungan pajak dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan astronomi.[11] Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.
Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan Bulletin of the American Mathematical Society, "Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya."

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

Teknik menggambar bentuk

TEKNIK MENGGAMBAR BENTUK
Teknik adalah cara. Teknik menggambar bentuk ada lima macam antara lain :
a. Teknik arsiring
Teknik arsiring adalah teknik arsir yang menggunakan garis-garis patah atau lengkung.
b. Teknik pointiliring
Teknik pointiliring adalah suatu teknik menggambar dengan cara membuat titik-titik sebanyak-banyaknya pada benda yang akan digambar.
c. Teknik dusel
Teknik dusel adalah suatu teknik menggambar dengan cara menggoreskan pensil dengan kertas, kemudian digosok dengan kapas atau jari telunjuk sehingga arah goresan tidak kelihatan.
d. Teknik sapuan
Teknik sapuan adalah suatu tekni menggambar dengan cara mengandalkan goresan kuas.
e. Teknik blok
Teknik blok adalah suatu teknik menggambar dengan cara memenuhi warna ke benda yang akan dijadikan model.
SUMBER : Alfi Syahr Wijayati

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

Jangka Sorong


JANGKA SORONG
Jangka sorong adalah suatu alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur panjang suatu benda dengan ketelitian hingga 0,1 mm. keuntungan penggunaan jangka sorong adalah dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah kelereng, diameter dalam sebuah tabung atau cincin, maupun kedalam sebuah tabung.
Pada gambar disamping ditunjukkan bagian-bagian dari jangka sorong. (sorot masing-masing bagian dari jangka sorong tersebut untuk mengetahui nama setiap bagian).
Secara umum, jangka sorong terdiri atas 2 bagian yaitu rahang tetap dan rahang geser. Jangka sorong juga terdiri atas 2 bagian yaitu skala utama yang terdapat pada rahang tetap dan skala nonius (vernier) yang terdapat pada rahang geser.
Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm, dengan kata lain jarak 2 skala utama yang saling berdekatan adalah 0,1 cm. Sedangkan sepuluh skala nonius memiliki panjang 0,9 cm, dengan kata lain jarak 2 skala nonius yang saling berdekatan adalah 0,09 cm. Jadi beda satu skala utama dengan satu skala nonius adalah 0,1 cm – 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm. Sehingga skala terkecil dari jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.
Ketelitian dari jangka sorong adalah setengah dari skala terkecil. Jadi ketelitian jangka sorong adalah : Dx = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm
Dengan ketelitian 0,005 cm, maka jangka sorong dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah kelereng atau cincin dengan lebih teliti (akurat).
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa jangka sorong dapat dipergunakan untuk mengukur diameter luar sebuah kelereng, diameter dalam sebuah tabung atau cincin maupun untuk mengukur kedalaman sebuah tabung. Berikut akan dijelaskan langkah-langkah menggunakan jangka sorong untuk keperluan tersebut
1. Mengukur diameter luar
Untuk mengukur diameter luar sebuah benda (misalnya kelereng) dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut
  • Geserlah rahang geser jangka sorong kekanan sehingga benda yang diukur dapat masuk diantara kedua rahang (antara rahang geser dan rahang tetap)
  • Letakkan benda yang akan diukur diantara kedua rahang.
  • Geserlah rahang geser kekiri sedemikian sehingga benda yang diukur terjepit oleh kedua rahang
  • Catatlah hasil pengukuran anda
2. Mengukur diameter dalam
Untuk mengukur diameter dalam sebuah benda (misalnya diameter dalam sebuah cincin) dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut :
  • Geserlah rahang geser jangka sorong sedikit kekanan.
  • Letakkan benda/cincin yang akan diukur sedemikian sehingga kedua rahang jangka sorong masuk ke dalam benda/cincin tersebut
  • Geserlah rahang geser kekanan sedemikian sehingga kedua rahang jangka sorong menyentuh kedua dinding dalam benda/cincin yang diukur
  • Catatlah hasil pengukuran anda
3. Mengukur kedalaman
Untuk mengukur kedalaman sebuah benda/tabung dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut :
  • Letakkan tabung yang akan diukur dalam posisi berdiri tegak.
  • Putar jangka (posisi tegak) kemudian letakkan ujung jangka sorong ke permukaan tabung yang akan diukur dalamnya.
  • Geserlah rahang geser kebawah sehingga ujung batang pada jangka sorong menyentuh dasar tabung.
  • Catatlah hasil pengukuran anda.
Untuk membaca hasil pengukuran menggunakan jangka sorong dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut :
  1. Bacalah skala utama yang berimpit atau skala terdekat tepat didepan titik nol skala nonis.
  2. Bacalah skala nonius yang tepat berimpit dengan skala utama.
  3. Hasil pengukuran dinyatakan dengan persamaan :
Hasil = Skala Utama + (skala nonius yang berimpit x skala terkecil jangka sorong) = Skala Utama + (skala nonius yang berimpit x 0,01 cm)
Karena Dx = 0,005 cm (tiga desimal), maka hasil pembacaan pengukuran (xo) harus juga dinyatakan dalam 3 desimal. Tidak seperti mistar, pada jangka sorong yang memiliki skala nonius, Anda tidak pernah menaksir angka terakhir (desimal ke-3) sehingga anda cukup berikan nilai 0 untuk desimal ke-3. sehingga hasil pengukuran menggunakan jangka sorong dapat anda laporkan sebagai :
Panjang L = xo ­+ Dx
Misalnya L = (4,990 + 0,005) cm
Jangka sorong biasanya digunakan untuk:
1. mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit;
2. Mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang (pada pipa, maupun lainnya) dengan cara diulur;
3. Mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan cara “menancapkan/menusukkan” bagian pengukur.
4. Jangka sorong memiliki dua macam skala: skala utama dan nonius.

Lihat contoh cara mengukur di bawah.


Lihatlah skala nonius yang berhimpit dengan skala utama. Di contoh, yang berhimpit adalah angka 4 (diberi tanda merah). Itu berarti 0.04 mm. Sekarang lihatlah ke skala utama di sebelah kiri angka nonius 0. Di situ menunjukkan angka 4,7 cm. Berarti hasil pengukurannya adalah 4,7 cm + 0.04 cm = 4,74 cm. Ingat lagi kan pelajaran SMA? Hehe. Untuk pembacaan ke inch prinsipnya sama, hanya saja harus pintar menggunakan skala yang berbeda
Sumber : Alfi Syahr Wijayati

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS